4,Omega आंतरिक प्रतिरोध वाली एक बैटरी को चित् | vedclass

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Question

(A) अधिकतम शक्ति स्थानांतरण प्रमेय के अनुसार,बाहरी सर्किट को अधिकतम शक्ति तब मिलती है जब बाहरी प्रतिरोध $(R_{eq})$ बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध $(r)$ के ब

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$19/21\,\Omega$

Vedclass · Answer

(A) अधिकतम शक्ति स्थानांतरण प्रमेय के अनुसार,बाहरी सर्किट को अधिकतम शक्ति तब मिलती है जब बाहरी प्रतिरोध $(R_{eq})$ बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध $(r)$ के बराबर होता है।$1$. सबसे पहले,सर्किट को सरल बनाएं। सर्किट में बैटरी के टर्मिनलों $A$ और $B$ के पार दो समानांतर शाखाएं जुड़ी हुई हैं।$2$. बाईं शाखा में $2R$,$4R$ और $6R$ प्रतिरोधक श्रेणी में हैं। उनका समतुल्य प्रतिरोध $R_1 = 2R + 4R + 6R = 12R$ है।$3$. दाईं शाखा में $R$,$2R$ और $4R$ प्रतिरोधक श्रेणी में हैं। उनका समतुल्य प्रतिरोध $R_2 = R + 2R + 4R = 7R$ है।$4$. ये दोनों शाखाएं समानांतर में हैं। समतुल्य बाहरी प्रतिरोध $R_{eq}$ इस प्रकार है:$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{12R} + \frac{1}{7R} = \frac{7 + 12}{84R} = \frac{19}{84R}$$R_{eq} = \frac{84R}{19}$$5$. अधिकतम शक्ति स्थानांतरण के लिए,$R_{eq} = r$,जहाँ $r = 4\,\Omega$ है।$\frac{84R}{19} = 4$$84R = 76$$R = \frac{76}{84} = \frac{19}{21}\,\Omega$.

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